V osnovni šoli ste se seveda učili o
potencah. Rekli ste, da potenca
an '
produkt n enakih faktorjev a', pri čemer a imenujemo
osnova ali baza, n pa
eksponent. Zadeva ni seveda nič kaj zapletena. Vsakomur je jasno, da zapis
a2 pomeni
a · a,
a3 bo
a · a · a in tako naprej. Kaj pa nazaj? Zapis
a1 nekako logično pomeni samo
a. Kaj pa
a0? Po definiciji potence bi to moralo pomeniti
produkt 0 enakih faktorjev a torej »zmnožek nič a-jev«. Toda
kako zmnožiti nič nečesa? Če imamo nič enakih stvari, bi po logiki moralo veljati, da je rezultat
nič, mar ne?
Razmišljanje se zdi dokaj »filozofsko«, kajneda. Kako razrešiti problem? V šoli so vam rekli, da je
nekaj na 0 vedno 1, se spomnite? Toda ali ni malce nenavadno, da je recimo
20 enako kot 50000? Rešitev leži v pravilih za računanje s potencami.
V zgodnji enačbi vidite, da smo 0 zapisali kot razliko 1-1, kar seveda velja in lahko. Kaj pa pomeni vsota/razlika eksponentov? Pomeni njihovo množenje/deljenje, se spomnite? Torej lahko našo razliko eksponentov ločimo na produkt x in x
-1 oziroma x in njegove obratne vrednosti. To pa je seveda 1…
▪
